本来は競馬の入場券は競馬場の入り口で買えます。席の指定されていない一般自由席なら、どんな大きなレースであっても当日競馬場に行けば買えます。
※ただ、現在は感染拡大予防のため、事前に入場券を持った人しか入れない！詳しくは営業最新情報をチェック！
競馬場のどこで入場券を売っているかと言うと、大体入場口の付近に駅の切符券売機のような機械か、またはお姉さんが待機している券売窓口があり、行けばすぐにわかるので安心してください。
大体競馬場というのは辺鄙な場所にあり、最寄り駅からぞろぞろと大勢出ていくのは競馬ファンばかりなので、その人混みについて行けば競馬場までの道のりも迷う事はありません。
競馬場の入場料はJRAの公式サイトにも記載がありました。
競馬開催中の競馬場の入場料は、東京・中山・中京・京都・阪神が200円、札幌・函館・福島・新潟・小倉が100円となっております。なお、15歳未満の方からは入場料をいただいておりません。また、「ウインズ」や「競馬開催を行っていない競馬場（パークウインズ）」については、入場料をいただいておりません。 - JRA公式WEBより引用
ただ、当日は入場券売り場が混みあう可能性は考えられるので、前もって回数券をGETできればなお良しですね。
〔回数券のご案内〕
8枚綴り1,000円のJRA競馬場共通入場回数券をご用意しており、競馬開催日は入場券売場、パークウインズ時（場外発売日）は総合インフォメーションで発売しております。また、ウインズでも総合インフォメーションにて発売しております。
※ 一部のウインズ・エクセルでは発売しておりませんので、ご了承ください。
※ 入場制限実施日には使用できません。
入場制限というのが気になる文言ですが、最近は入場制限がかかるようなケースはかなり稀で、少なくともここ何年間はそんな事一度もなかったんじゃないでしょうかね。
あと、ついでに地方競馬についても触れておくと、地方競馬の競馬場は入場料が大体100円のところが多く、（盛岡競馬場は200円だったような…）同じく入場門の所で買うか、コインゲート式になってます。
指定席については当日券もありますが、事前にWEBで予約する事もできます。G1などの大きなレースは抽選になる事があり、料金は2000円ぐらいは見ておくと無難です。
座席は値段が高いほど快適度もアップするよ！
指定席は大きなレースが無ければ大体当日の朝行っても空きがありますが、G1など大レースの日はまず無理。指定席ネット予約もあるにはあるけどかなり競争率は高め。
京都競馬場は南向きだから5階指定席の前の方の座席を取ると、特に女性の方は紫外線が強烈ですし、眩しいし、季節によっては暑いです。5階指定席ならやや後ろ側が快適でおすすめ。
阪神競馬場は北向きで指定席エリアに日が当たらないので、前列に座ると夏はエアコンの冷気が全て下層（つまり前列席）に集まってきますし、冬は暖房の暖気は上に行くので年がら年中寒いです。なので阪神も後ろ席の方が快適。
関東の競馬場と違って関西は阪神も京都も指定席がガラス張りなので、G1などの歓声が大きくなりがちなレースでも指定席内は静かなもんで、多少臨場感や迫力に欠けるのは否めないです。
馬券を買うのが全く初めてという人は競馬初心者講座 馬券の買い方 はじめて馬券を買う人へを読めば参考になるんじゃないでしょうか。